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Feb 21, 2024

Imagen en modo dual en infrarrojo medio con reconstrucción de señales térmicas para diagnósticos innovadores del “Monocromo” de Leonardo da Vinci

Scientific Reports volumen 11, Número de artículo: 22482 (2021) Cite este artículo 1138 Accesos 4 Citas 6 Detalles de Altmetric Metrics Imágenes en modo dual en la banda del infrarrojo medio, un uso conjunto de

Scientific Reports volumen 11, número de artículo: 22482 (2021) Citar este artículo

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Recientemente se propuso la obtención de imágenes en modo dual en la banda del infrarrojo medio, un uso conjunto de la termografía y la reflectografía cuasi térmica, como herramienta de diagnóstico de campo completo en el patrimonio cultural. Aquí discutimos por primera vez, hasta donde sabemos, una aplicación detallada de dicha técnica no destructiva al diagnóstico de frescos, con énfasis en la ubicación de los desprendimientos. También investigamos el uso de un método termográfico basado en TSR (reconstrucción de señales térmicas), en un esquema de estímulo de pulso largo, así como el registro espacial de imágenes térmicas después del análisis posprocesamiento de su contraparte visible, para obtener una imagen fina. mapa de diagnóstico de resolución. Como estudio de caso ejemplar, informamos sobre la aplicación de imágenes en modo dual con un tamaño de 500 \({\upmu }\hbox {m}\) píxeles en el plano del objeto en el “Monocromo”, un fresco de Leonardo da Vinci ubicado en el Castillo Sforza (Milán, Italia). Nuestra técnica se utilizó para guiar a los conservadores durante los trabajos de restauración, abriendo nuevas perspectivas en el diagnóstico de las obras de arte.

Entre las técnicas no destructivas de última generación aplicadas a las obras de arte1,2,3, los métodos infrarrojos tienen gran importancia. En particular, la termografía infrarroja se puede utilizar especialmente para ayudar en la restauración de pinturas murales, ya que permite obtener imágenes remotas y de campo amplio de características ocultas, como defectos estructurales y discontinuidades de los materiales4,5,6. La termografía en la región LWIR (infrarrojos de longitud de onda larga) de 8 \({\upmu }\hbox {m}\) a 12 \({\upmu }\hbox {m}\) es muy eficaz en la detección de profundidad alteración del soporte de la pared7, pero es menos adecuado para algunos problemas específicos que requieren una imagen nítida; el más crucial es el análisis de las zonas desprendidas de las capas pictóricas de pintura y yeso8. La región MWIR (Mid Wavelength InfraRed) de 3 \({\upmu }\hbox {m}\) a 5 \({\upmu }\hbox {m}\), que se caracteriza por un límite de difracción más bajo y menos afectada por la contribución ambiental, representa una solución alternativa9. La termografía MWIR se ha aplicado al análisis de diferentes tipos de artefactos10. Un problema crítico reconocido es que un mapa de buena resolución requiere realizar el mosaico y el registro espacial del conjunto de datos de imágenes térmicas con una imagen visible de referencia, lo cual es difícil o en algunos casos no posible debido a la falta de puntos de referencia en la imagen térmica ( emisivas) firmas, tanto en longitudes de onda LWIR como MWIR.

Recientemente, se ha demostrado que el uso de la región térmica MWIR permite el diseño de un enfoque de imágenes en modo dual11, en el que se realiza una adquisición en dos pasos en los dominios reflectante y emisivo y donde los dos conjuntos de datos se pueden analizar conjuntamente en para obtener información tanto de la superficie como del subsuelo de la pintura. Se sabe que, en el patrimonio cultural, la obtención de imágenes por reflectancia se realiza tradicionalmente en el infrarrojo cercano hasta 2,5 \({\upmu }\hbox {m}\) (ver la revisión reciente12) y que la reflectografía infrarroja, inicialmente dedicada a descubrir imágenes ocultas Los museos están utilizando elementos como dibujos en pinturas antiguas para apoyar el análisis de materiales, especialmente en pinturas de gran tamaño13. Partiendo de una idea simple y fructífera, Daffara et al.11 han demostrado que la reflectografía se puede realizar con muy buena aproximación en el rango térmico del infrarrojo medio, es decir, en el MWIR de 3 \({\upmu }\hbox {m} \) a 5 \({\upmu }\hbox {m}\), si se combina una fuente adecuada que no sea de calefacción con el sensor MWIR. El método, denominado cuasi-reflectografía térmica (TQR)14, es sensible a las características de la superficie debido al carácter no penetrante de las longitudes de onda MWIR cuando interactúan con los materiales de las obras de arte15,16. El concepto fue posteriormente adoptado por la comunidad científica que trabaja en el campo del diagnóstico del arte y aplicado al estudio de diferentes tipos de obras de arte, por ejemplo, manuscritos17.

En este artículo, se muestra la prueba de concepto del diagnóstico de frescos mediante el método de imagen de modo dual MWIR, acoplado a una variante de reconstrucción de señal térmica (TSR)18, en un estudio de caso ejemplar, el “Monocromo” de Leonardo en la “Sala delle Asse ” del Castillo Sforza (Milán, Italia).

Detalle del “Monocromo” de Leonardo que representa una raíz.

La “Sala delle Asse” es una gran sala situada en el primer piso de la gran torre noreste del Castillo Sforza en Milán (Italia). Debe su nombre a las tablas de madera (“Asse”) que antiguamente cubrían las paredes. Fue un lugar importante donde Ludovico María Sforza (1452-1508) recibió a los embajadores y a los invitados. Leonardo da Vinci realizó la decoración pictórica de la sala en 1498. Sin embargo, un año después la ciudad fue conquistada por los franceses y comenzó un período de decadencia para el castillo: la Sala delle Asse se utilizó como establo y la pintura de Leonardo fue cubierta con cal. hasta finales del siglo XIX. Los fragmentos monocromáticos que representan rocas y raíces en las paredes (Fig. 1) fueron atribuidos a Leonardo durante la restauración de los años cincuenta. En 2013 se inició un nuevo gran proyecto de restauración.

A diferencia del campo de la ingeniería, los materiales que se encuentran en el patrimonio cultural se caracterizan por una estructura muy compleja (y desconocida). Cada obra de arte es una pieza única, sujeta a alteraciones materiales y estructurales resultantes de interacciones con el medio ambiente, así como de intervenciones de restauración. De hecho, las maquetas preparadas en laboratorio, incluso envejecidas, presentan varias limitaciones. Esto lo saben bien los científicos que aplican la metrología al diagnóstico del arte, y es también por eso que es una buena práctica validar las técnicas sobre el terreno, trabajando sobre obras de arte genuinas, con un enfoque holístico, en colaboración con los restauradores. . La intervención de restauración de los frescos de Leonardo, que duró varios años, supuso un gran desafío para la comunidad investigadora, que fue llamada a responder con una serie de técnicas ópticas19. Para nuestro grupo de investigación, fue una oportunidad única para probar, desarrollar y adaptar de forma iterativa métodos de diagnóstico a las necesidades específicas de los restauradores. En un artículo anterior11, presentamos la idea básica del enfoque de modo dual con énfasis en instrumentación óptica, TQR y corrección de emisividad; Además, proporcionamos detalles sobre la referenciación de imágenes. No se realizó el mapeo de defectos y los termogramas sin procesar fueron suficientes para presentar el método. En una conferencia reciente20 se resumieron los intentos preliminares para mejorar la detección de defectos.

En este Informe, describimos cómo la imagen en modo dual en el infrarrojo medio se utilizó eficazmente, por primera vez, para guiar a los conservadores en la delicada fase de consolidación de los desprendimientos durante la restauración de la obra maestra19. En particular, la idea subyacente fue el uso del conjunto de datos de superficie nítida del modo de reflectancia térmica para referenciar, con una alta precisión espacial sin precedentes, tanto el conjunto de datos de termografía del subsuelo como el análisis de posprocesamiento, resolviendo así el problema del mosaico y localizando el características detectadas por termografía. Claramente, el método aporta grandes ventajas en aquellos casos en los que la resolución espacial es el factor clave para un mapeo eficaz de defectos, como la detección de desprendimientos en restauración. La característica clave fue el acoplamiento de la precisión espacial submilimétrica en áreas grandes, permitida por la imagen en modo dual, con una detección efectiva de defectos, permitida por una variante del método TSR, como se describe a continuación.

El uso de técnicas infrarrojas de campo completo para el análisis de desprendimientos en frescos reales, in situ, está bien documentado en la literatura, por ejemplo6,8,21,22,23, de la cual queda claro que los métodos para una referencia térmica visible precisa son Muy bienvenido.

El resultado principal de este artículo muestra la capacidad de campo total de la técnica MWIR de modo dual: en la Fig. 2 presentamos los mosaicos de la reflectancia y los conjuntos de datos radiométricos emisivo adquiridos en el "Monocromo" con resolución submilimétrica. Después de registrar espacialmente los cuadros TQR en una ortofoto visible, se obtiene un mapa de transformación y se aplica a ambos conjuntos de datos de modo dual, produciendo así dos mosaicos térmicos totalmente referenciados a la superficie visible. Es importante subrayar que, si una imagen ortorrectificada no es una opción disponible (consulte el diagrama de flujo en la Fig. 8 en la sección “Métodos”), es el mapa TQR en sí el que, al ser nítido y rico en superficies reconocibles, características (por ejemplo, patrón de craquelado), desempeñarán el papel de datos de referencia "visibles" para la termografía. Además, las imágenes TQR se manejan fácilmente en un procesamiento de mosaico, aplicando así en un segundo paso el mapa de transformación basado en TQR obtenido a las secuencias térmicas.

La referenciación de la termografía, desdibujada por la difusión térmica y sin puntos de referencia visibles (no se utilizan marcadores en los frescos), se realiza con gran precisión en el dominio de la reflectancia; Idealmente, el proceso está limitado únicamente por la resolución de la cámara MWIR en el plano del objeto (ver Fig. 3). Sin embargo, cabe decir que la sencilla configuración portátil con la cámara en un trípode fotográfico es sensible a las vibraciones externas, y esto puede inducir una desalineación en el campo de visión del TQR y de los conjuntos de datos termográficos, especialmente en un entorno tan difícil fuera del laboratorio. como el andamio.

Mosaicos radiométricos de los fotogramas TQR (izquierda) y de los termogramas (derecha) registrados en el visible, para la parte central del “Monocromo”, dimensiones aproximadas 2,3 m \(\times \) 2,5 m, 500 \(\upmu \ hbox {m}\) tamaño de píxel en el plano del objeto. Las regiones de alta reflectancia en la zona inferior derecha del mosaico TQR revelaron la presencia de sales cristalizadas.

Fusión alfa entre imagen térmica radiométrica registrada e imagen visible.

Para un marco de interés elegido en el mosaico de pintura, la Fig. 4 informa los resultados del modo dual MWIR: el mapa TQR, después de la calibración de reflectancia MWIR, y la secuencia térmica (emisiva) en momentos seleccionados.

Conjunto de datos MWIR de modo dual: mapa TQR y termogramas seleccionados (\(^\circ \)C) de la secuencia térmica.

Los defectos del subsuelo se localizaron mediante la descomposición de mapas de coeficientes polinomiales acoplando el paradigma del modo dual a la técnica de procesamiento TSR, que se detalla más adelante. Aquí, la parte de relajación térmica de la señal térmica se descompuso, por píxeles, en el dominio log-log, utilizando la aproximación polinómica de la ecuación. (5) hasta un orden de \(N=4\), generando así 5 mapas de coeficientes. También se probaron órdenes superiores, pero un orden polinómico bajo ya era capaz de mostrar las características deseadas, ya que la descomposición no estaba destinada a la reconstrucción de la señal térmica en el tiempo como en la técnica original de Shepard18. En cambio, en este trabajo, los mapas \(N+1\) de coeficientes \(a_n(x,y)\) se analizan como un conjunto de imágenes de intensidad estática, es decir, un conjunto de mapas espaciales registrados en la imagen visible, para una localización directa del defecto.

La Figura 5 muestra, como resultado, el conjunto de mapas de coeficientes polinomiales calculados \(a_n(x,y)\), para el área de interés seleccionada. Un análisis cualitativo de las imágenes, junto con la información disponible de los restauradores, muestra la efectividad de los mapas de coeficientes para revelar la presencia de características defectuosas, por ejemplo, patrón de grietas, desprendimientos y rellenos de restauración. La ventaja adicional e importante que aporta el método de modo dual es que los mapas, a su vez, están referenciados a la superficie visible del fresco, así como al TQR, con la misma precisión submilimétrica.

Mapas de la descomposición de coeficientes polinomiales con la ortofoto de referencia para un marco seleccionado del mosaico, mismo tamaño de 500 \(\upmu \hbox {m}\) píxeles en el plano del objeto. Los marcadores rojos indican las regiones desprendidas validadas por el restaurador, en particular (+) fue identificada como defecto muy grave. Entre las regiones sonoras marcadas en negro, (\(\times \)) se encuentra en una parte de la pared fuera de la pintura que es bien discriminada por TQR (ver Fig. 4).

La naturaleza heterogénea del fresco, con la presencia de diferentes materiales en la superficie y en la estratigrafía del subsuelo, puede dar lugar a firmas térmicas que dificultan la detección de los límites del defecto. Además, la diferente absorción (en la región visible e IR) de materiales orgánicos e inorgánicos puede provocar un calentamiento no uniforme. Gracias al enfoque de modo dual, el conjunto de datos TQR (ver Figs. 2 y 4).

La posibilidad de representar rápidamente las características de interés mediante imágenes estáticas, en lugar de inspeccionar la secuencia de termogramas, es particularmente ventajosa cuando se inspecciona una pintura de gran tamaño en alta resolución, es decir, escaneando la pared con varias adquisiciones y un número considerable de Se producen marcos. La imagen en modo dual permite la referenciación visible y luego el mosaico de las imágenes de coeficientes gracias al mapa de transformación basado en TQR. La prueba del concepto de tal capacidad, en marcos seleccionados, se da en los resultados que se muestran en la Fig. 6, donde el craquelado permite apreciar la precisión.

Mosaico de los mapas de coeficientes TSR \(a_0\) y \(a_1\) registrados en la ortofoto para dos fotogramas seleccionados. El marcador rojo indica un desprendimiento significativo, el marcador negro un relleno de estuco antiguo. La resolución submilimétrica permite el mapeo preciso de la red grave de grietas a través del coeficiente \(a_1\). El marcador blanco indica áreas de firma térmica anómala debido a la diferente emisividad y absorción de calor de la superficie, que se mapea efectivamente mediante el primer coeficiente polinómico. El mapa de emisividad se puede inspeccionar observando la señal reflectante TQR complementaria (ver Fig. 2).

La adquisición MWIR en modo dual se realiza en dos pasos separados e independientes. El núcleo del enfoque propuesto es la técnica de cuasi-reflectografía que se utiliza conjuntamente y luego se integra a la termografía tradicional (emisiva). En este trabajo, se utilizó una configuración portátil de bajo costo para aplicar un pulso de calor prolongado; Por supuesto, la termografía se puede realizar con métodos y equipos más avanzados.

Como se mencionó, en el flujo de trabajo de imágenes en modo dual (Fig. 8), la tarea de procesar los datos térmicos podría enfrentarse con una serie de técnicas avanzadas disponibles en la literatura y demostradas en frescos, por ejemplo, 4,6,8,22. En este caso, el método basado en TSR se utiliza únicamente para un análisis cualitativo, es decir, para mapear los defectos sin una caracterización profunda. Cuestiones específicas relacionadas con la termografía cuantitativa estaban fuera del alcance de este artículo, que se centra en las ventajas que ofrece la adquisición en modo dual como flujo de trabajo general.

El calentamiento por pulsos largos permitió detectar la presencia de defectos superficiales dentro de la pintura mural, es decir, desprendimientos entre la superficie de acabado (capa de fresco) y el soporte de la pared. La energía de excitación empleada está de acuerdo con la literatura24. Cabe subrayar que siempre deben evitarse los altos gradientes de temperatura en aplicaciones de patrimonio cultural.

Otro tema importante a discutir es la elección de la banda MWIR. Dos razones principales han impulsado el uso de un sensor térmico MWIR en lugar de uno LWIR14. La primera razón es que el enfoque de cuasi-reflectancia no es practicable en la banda LWIR, debido a la contribución de la emisión térmica del objeto a temperatura ambiente sobre la señal de reflectancia y la cámara más ruidosa. La segunda razón es que la reflectancia MWIR ha demostrado ser muy informativa para el análisis de frescos, es decir, complementaria a las otras técnicas utilizadas habitualmente. Dicho esto, la técnica de imágenes de modo dual MWIR es más adecuada para inspeccionar la superficie y el subsuelo de la capa del fresco que las características más profundas del soporte de la pared, para las cuales una cámara LWIR es más adecuada.

La imagen en modo dual permite escanear grandes superficies gracias a la posibilidad de crear el mosaico con las imágenes en el dominio MWIR de reflectancia: el mapa de transformación resultante se utiliza para las imágenes adquiridas en modalidad de emisión térmica, así como para los resultados del procesamiento térmico. (los mapas de defectos). Integramos el método TSR en el flujo de trabajo en modo dual, mostrando que la pila de mapas de coeficientes de la descomposición polinómica de la señal térmica en el dominio log-log, utilizando un esquema de estímulo de pulso largo, permitió un mapeo confiable de defectos en un fresco mediante Leonardo, referenciado a la superficie visible en un mosaico con alta precisión (500 \(\upmu \hbox {m}\) tamaño de píxel en el plano del objeto). Evidentemente, este logro es muy importante para las aplicaciones sobre pintura mural que requieren un gran número de tomas de adquisición única. Además, permite la posibilidad de mapear eficientemente los desprendimientos poco profundos, para los cuales se requiere una alta resolución espacial submilimétrica. Otras características importantes de la imagen térmica de modo dual incluyen la capacidad TQR para inspeccionar superficies, por ejemplo, localizar materiales de restauración y pátinas salinas, así como la posibilidad de utilizar el mapa de cuasi-reflectancia para corregir la emisividad en el análisis de termogramas.

Finalmente, para aprovechar completamente las potencialidades de la imagen en modo dual en el MWIR, es fundamental utilizar fuentes TQR dedicadas, adaptadas al sensor y ajustadas con precisión en temperatura.

En el procedimiento de modo dual, se utilizan una sola cámara térmica MWIR y un conjunto de múltiples fuentes para adquirir dos conjuntos de datos radiométricos separados, uno mediante cuasirreflectografía térmica (TQR) y otro mediante la técnica de termografía activa. La imagen TQR (modo de reflectancia) y la secuencia de termogramas (modo de emisión), obtenidas en una geometría y configuración óptica fijas, se registran espacialmente, aparte de errores mínimos debidos a las vibraciones de la cámara (por ejemplo, debido a la presencia de andamios).

La cámara MWIR empleada fue una FLIR X6540sc con un detector de InSb enfriado de \({640\times 512}\) elementos sensibles, 15 \({\upmu }\hbox {m}\) de separación de píxeles y una sensibilidad al ruido de 20 mK. La lente del objetivo era de 25 mm con un FOV de \({22\times 17}^\circ \). El sensor se conectó a un filtro de paso de banda (colocado en la rueda interna) para hacer coincidir la sensibilidad nominal de la cámara (1,5–5,5 \({\upmu }\hbox {m}\)) con la MWIR 3–5 \({ \upmu }\hbox {m}\).

Las fuentes de calor utilizadas para el modo de termografía fueron dos lámparas halógenas de tungsteno y cuarzo de 1250 W. Las lámparas se colocaron simétricamente a una distancia de \(\sim \) 1 m de la pintura, para asegurar una densidad de flujo de calor casi constante de la excitación sobre el campo de visión de la cámara. El uso de blindaje reflector o cajón no resultó práctico. Además, el espacio abierto es necesario ya que se deben evitar absolutamente grandes gradientes de temperatura en el patrimonio cultural. Fue necesario un encofrado al apagar para bloquear la señal reflejada del enfriamiento transitorio de la lámpara, que de otro modo dominaría, ya que la emisión residual de una bombilla halógena coincide con la región MWIR. Esta es también la razón por la cual, en la termografía MWIR, donde la excitación es proporcionada por fuentes halógenas, solo se analiza la fase de relajación térmica después del pulso de calentamiento.

Las fuentes de radiación para el modo TQR fueron un módulo personalizado, diseñado a partir de elementos de cuarzo (filamento de aleación Kanthal) y una ventana de filtrado adecuada (zafiro) y descrito en detalle en un trabajo anterior11; Las características principales fueron el espectro MWIR adaptado al sensor de la cámara InSb, bajo calentamiento y gran campo de visión.

La geometría de adquisición se configuró para obtener una resolución espacial submilimétrica de \({\sim }\,{0.5}\,{\mathrm{mm}}\), según lo solicitado por los restauradores. La secuencia térmica se adquirió después de un estímulo térmico de pulso largo de 120 s de duración. Los parámetros de adquisición se establecieron a partir de pruebas realizadas en una zona seleccionada del cuadro, con la ayuda del restaurador. Se tuvo en cuenta un equilibrio entre una alta capacidad de detección y una baja energía de excitación para evitar que la pintura se sobrecaliente, especialmente debido a la presencia de materiales orgánicos de alta absorción en la capa superficial. Como se mencionó anteriormente, en el caso de obras de arte en capas, que tienen propiedades térmicas (difusividad) muy heterogéneas y estructuras desconocidas, un estudio preventivo sobre muestras artificiales en laboratorio para mejorar los fenómenos térmicos involucrados en la detección de defectos puede sugerir parámetros indicativos. La Figura 7 muestra la configuración experimental.

Configuración de medición en modo dual in situ (izquierda) y esquema del sistema de grabación: (1) cámara IR, (2) fuentes halógenas para calentar la pintura, (3) fuentes TQR no térmicas adaptadas al sensor, (4) unidad de control para fuentes TQR.

El flujo de trabajo general de la técnica de imágenes en modo dual se muestra en el diagrama de la Fig. 8. Se adquieren dos conjuntos de datos de imágenes radiométricas con la misma cámara, uno en modalidad emisiva (es decir, termografía) y el otro en modalidad de cuasi-reflectrografía (es decir, TQR). . El diagrama de flujo describe los conceptos principales del procedimiento propuesto para obtener un diagnóstico integrado. El procesamiento y visualización de imágenes se realiza en el entorno MATLAB25.

Flujo de trabajo de los pasos de imágenes en modo dual MWIR.

El conjunto de imágenes radiométricas TQR S(x, y) se calibró utilizando un estándar en escena de valor de reflectancia certificado \(R_{\mathrm {ref}}\) para obtener el mapa de reflectancia MWIR \(R^{\mathrm{ {TQR}}}(x,y)\), como sigue

donde \(S_{\mathrm {ref}}\) es la imagen promediada del estándar y \(S^{\mathrm {{BB}}}_{\mathrm {obj}}(x,y)\) es la señal de fondo debido a la emisión del cuerpo negro a la temperatura del objeto. Se ha demostrado que, para valores de reflectancia típicos de los materiales de los frescos, la precisión del método de cuasi-reflectancia es muy alta; de hecho, una estimación del error inducido por la emisión térmica con respecto a una medición de reflectancia ideal R (x, y) está dado por11

donde \(S^{\mathrm {{BB}}}_{\mathrm {obj}}/S_{\mathrm {src}}\) es la relación de la potencia radiante MWIR dentro de banda emitida e incidente sobre el objeto, que es \({\sim }10^{-3}\) para una configuración TQR óptima (objeto a temperatura ambiente, fuente de cuerpo negro MWIR seleccionada en \({4}~{\upmu \hbox {m}}\ )).

La ecuación (2) aclara el significado de la aproximación de cuasi-reflectancia. Es evidente la importancia de utilizar una fuente de radiación adecuada en la reflectografía del infrarrojo medio, para limitar el calentamiento de la superficie y así realizar una medición confiable de las reflectancias.

En cuanto al paso del procesamiento de secuencia térmica, hay disponibles en la literatura una serie de técnicas, cualitativas y cuantitativas, adecuadas para aplicaciones y objetivos específicos6,26. Sin embargo, este artículo se centra en el uso de imágenes térmicas de modo dual para la localización de defectos sin una caracterización cuantitativa (por ejemplo, profundidad, espesor). Por este motivo, tratamos la secuencia térmica a partir de técnicas consolidadas propuestas en el campo del patrimonio cultural, en particular, además del análisis simple por contraste térmico, se utiliza la descomposición cartográfica de coeficientes polinomiales, que se detalla más adelante.

La implementación del módulo relativo al análisis posprocesamiento de los termogramas en el flujo de trabajo en modo dual representa la principal novedad del trabajo. El método que adoptamos para analizar la secuencia térmica se basa en la técnica TSR introducida por Shepard18. En la literatura se puede encontrar una explicación completa de la técnica TSR y su papel en el análisis termográfico27,28. Inicialmente propuesto para la termografía de pulsos, ha demostrado ser eficaz también para otros esquemas de excitación, en particular, para la termografía de pulsos largos empleada29. Por la presente, se brindan algunos conceptos fundamentales en relación con el método de descomposición de mapas de coeficientes polinomiales adoptado.

El comportamiento de una muestra homogénea (libre de defectos), en la que se cancelan los componentes de difusión lateral, sometida a un pulso de calor uniforme (\(\sim \) Dirac), se aproxima mediante el modelo unidimensional, es decir, mediante el modelo 1-D. ecuación de difusión de calor, con la conocida solución analítica para la temperatura de la superficie \(T(t, z=0)\)

con \(\alpha \) la difusividad térmica, e la efusividad térmica y \(J_0\) la energía de excitación. En el dominio log-log, la temperatura de una región no defectuosa disminuye linealmente con el tiempo con una pendiente fija de \(-1/2\), independientemente de los materiales y la energía de excitación. Las discontinuidades masivas causan una desviación de la aproximación 1D localmente, permitiendo así la detección del defecto a partir del comportamiento anómalo del campo de temperatura de la superficie en la fase de relajación. Los defectos grandes y superficiales se discriminan más eficazmente debido a una pequeña borrosidad por difusión. Está claro que la situación de las obras de arte muy heterogéneas es mucho más compleja. Ejemplos de discontinuidades en la pintura mural son los huecos del yeso desprendido o el cemento del relleno de la restauración.

A partir de las observaciones anteriores, la señal térmica de la pintura mural de múltiples capas se puede reconstruir convenientemente mediante los coeficientes de una aproximación polinómica, de la siguiente manera

Del ajuste polinomial de la ecuación. (5) las derivadas logarítmicas se pueden analizar para obtener más información18.

Para el análisis termográfico, adoptamos la técnica de excitación de pulso largo debido a las ventajas de una configuración práctica para medir in situ. La termografía de pulso largo demostró tener un rendimiento óptimo para la detección de defectos en materiales de baja conductividad térmica30, como es el caso de las pinturas murales.

En el caso de una solicitud de pulso largo, es decir, un pulso de calor constante J de duración \(t_p\), la respuesta de una región no defectuosa en una aproximación unidimensional se puede calcular como una secuencia de respuestas de impulso, es decir, mediante la integración de la ecuación. (4), encontrando el siguiente comportamiento para la temperatura superficial en la fase de relajación \(t > t_p\)

de lo cual se puede ver que todavía es interesante evaluar la descomposición de la señal en la ecuación. (5) propuesto originalmente para el pulso flash. De todos modos, en este trabajo no nos interesó la reconstrucción temporal de la señal. Explotamos la descomposición log-log para extraer, en píxeles, el conjunto de N mapas de coeficientes estáticos \(a_n(x,y)\), que resultaron ser informativos de la presencia de anomalías locales. Además, esta pila de imágenes de coeficientes se alineó espacialmente con el TQR y, por lo tanto, se hizo referencia a la superficie visible gracias al procedimiento habitual de modo dual que se describe a continuación.

Los defectos poco profundos se encuentran en el yeso y en la capa pictórica del fresco con una variedad de tamaños y profundidades que van desde unos pocos milímetros hasta unos pocos centímetros. Se presentan diferentes tipos de inclusiones, actuando como discontinuidades resistivas o conductoras, cuya conductividad térmica es mayor o menor que la del material a granel, como es el caso de los desprendimientos de vacío (aire) y restaurados (cemento). Sin embargo, las pinturas murales tienen una estratigrafía compleja con variedad de materiales y estructuras granulares, por lo tanto con propiedades térmicas y radiativas diferentes (y en su mayoría desconocidas). El “defecto” no tiene una clasificación rígida y el diagnóstico cuantitativo es difícil.

Como hemos dicho antes, nos impulsó la motivación de que la referenciación de los termogramas infrarrojos a la superficie visible o a una fotografía rectificada es una etapa crucial en la termografía para el diagnóstico de frescos y las intervenciones de restauración. De hecho, la solución ofrecida a la necesidad de una alta resolución espacial en imágenes térmicas es la capacidad de producir un mosaico fiable, es decir, bien referido al visible, con un gran número de adquisiciones de FOV pequeños. Los pasos involucrados en el método de modo dual (Fig. 8) fueron realizar la referenciación visible y el mosaico en el dominio de reflectancia (imágenes TQR), y luego aplicar la misma transformación geométrica al dominio emisivo (termogramas), obteniendo el referido mosaico de termografía. Una ventaja adicional del procedimiento, que se presenta en este artículo, es que los resultados de la imagen del análisis posterior al procesamiento, es decir, los mapas de defectos, se pueden ensamblar en un mosaico de referencia.

El mosaico TQR final se postprocesó con una versión anisotrópica del filtro de ósmosis31, una ecuación diferencial parcial de deriva-difusión introducida en32,33, capaz de eliminar eficazmente errores de medición en datos de cuasi-reflectografía cuando se interpretan como cambios de contraste entre fotogramas34 ( ver figura 9).

Detalle del “Monocromo”: una raíz de un árbol. De izquierda a derecha: visible, TQR y el TQR con luz equilibrada obtenido con el filtro de ósmosis anisotrópica.

Borg, B., Dunn, M., Ang, A. y Villis, C. La aplicación de tecnologías de vanguardia para apoyar la conservación de obras de arte: revisión de la literatura. J. Culto. Herencia. 44, 239–259. https://doi.org/10.1016/j.culher.2020.02.010 (2020).

Artículo de Google Scholar

Delaney, JK, Dooley, KA, Radpour, R. & Kakoulli, I. Las imágenes multimodales a macroescala revelan la tecnología de producción de pintura antigua y la moda en el Egipto grecorromano. Ciencia. Representante 7, 1-12 (2017).

Artículo CAS Google Scholar

Nasri, A. & Huang, X. Un enfoque de extracción de áreas de color faltantes a partir de imágenes de estatuas de alta resolución para la documentación del patrimonio cultural. Ciencia. Representante 10, 1-14 (2020).

Artículo de Google Scholar

Carlomagno, GM & Meola, C. Comparación entre técnicas termográficas para frescos END. Pasante en END y E. 35, 559–565. https://doi.org/10.1016/S0963-8695(02)00029-4 (2002).

Artículo de Google Scholar

Gavrilov, D., Maev, RG y Almond, DP Una revisión de los métodos de obtención de imágenes en el análisis de obras de arte: método de obtención de imágenes termográficas en el análisis del arte. Poder. J. Física. 92, 341–364. https://doi.org/10.1139/cjp-2013-0128 (2014).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Sfarra, S. y col. ¿Cómo recuperar información inherente a antiguas restauraciones realizadas sobre frescos de especial valor artístico mediante visión infrarroja?. En t. J. Termofis. 36, 3051–3070. https://doi.org/10.1007/s10765-015-1962-8 (2015).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Meola, C. Termografía infrarroja en el ámbito arquitectónico. Ciencia. Mundo J. 2013, 323948. https://doi.org/10.1155/2013/323948 (2013).

Artículo de Google Scholar

Bodnar, J. y col. Termografía infrarroja estimulada aplicada para ayudar a la restauración de pinturas murales. Pasante en END y E. 49, 40–46. https://doi.org/10.1016/j.ndteint.2012.03.007 (2012).

Artículo de Google Scholar

Blessley, K., Young, C., Nunn, J., Coddington, J. y Shepard, S. La viabilidad de la termografía flash para el examen y conservación de obras de arte. Semental. Conservar. 55, 107-120. https://doi.org/10.1179/sic.2010.55.2.107 (2010).

Artículo CAS Google Scholar

Mercuri, F., Orazi, N., Paoloni, S., Cicero, C. & Zammit., U. Termografía pulsada aplicada al estudio del patrimonio cultural. Aplica. Ciencia. 7, 1010. https://doi.org/10.3390/app7101010 (2017).

Daffara, C., Parisotto, S. y Ambrosini, D. Imágenes multipropósito en modo dual en el rango de 3 a 5 μm (MWIR) para el diagnóstico de obras de arte: un enfoque sistemático. Optar. Ing. Láser. 104, 266–273. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2017.10.006 (2018).

Striova, J., Dal Fovo, A. y Fontana, R. Espectroscopia de imágenes de reflectancia en la ciencia del patrimonio. Rev. Dr. Nueva Cim. 43, 515–566. https://doi.org/10.1007/s40766-020-00011-6 (2020).

de Manincor, N. et al. Integración de imágenes multiespectrales de infrarrojo visible y datos de fluorescencia de rayos X puntuales para el análisis de un gran lienzo pintado por Carpaccio. Microquímica. J. 153, 104469. https://doi.org/10.1016/j.microc.2019.104469 (2020).

Artículo CAS Google Scholar

Daffara, C., Ambrosini, D., Pezzati, L. y Paoletti, D. Cuasirreflectografía térmica: una nueva herramienta de imágenes en la conservación del arte. Optar. Expreso 20, 14746–14753. https://doi.org/10.1364/OE.20.014746 (2012).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Rosi, F. y col. Análisis no invasivo de pinturas mediante imágenes hiperespectrales en el infrarrojo medio. Angélica. Química. En t. Ed. 52, 5258–5261. https://doi.org/10.1002/anie.201209929 (2013).

Artículo CAS Google Scholar

Daffara, C., Ambrosini, D., Pezzati, L. & Mariotti, PI Reflectografía de infrarrojo medio para el análisis de capas superficiales pictóricas en obras de arte. Conferencia AIP. Proc. 1537, 68–75. https://doi.org/10.1063/1.4809694 (2013).

ADS del artículo Google Scholar

Orazi, N. Reflectografía y termografía infrarroja de onda media para el estudio de libros antiguos: una revisión. Semental. Conservar. 65, 437–449. https://doi.org/10.1080/00393630.2020.1734383 (2020).

Artículo CAS Google Scholar

Shepard, SM, Lhota, JR, Rubadeux, BA, Wang, D. & Ahmed, T. Reconstrucción y mejora de secuencias de imágenes termográficas activas. Optar. Ing. 42, 1337-1342. https://doi.org/10.1117/1.1566969 (2003).

ADS del artículo Google Scholar

Palazzo, C. y Tasso, F. (eds.) Leonardo da Vinci. La Sala delle Asse del Castillo Sforza. Pruebas de Diagnóstico y Restauración del Monocromo (Silvana Editoriale Spa, 2017).

Daffara, C., Parisotto, S., Mazzocato, S., Mariotti, PI y Ambrosini, D. Imágenes térmicas en el rango de 3 a 5 micrones para una localización precisa de defectos: aplicación en frescos del Castillo Sforza. En Óptica para las artes, la arquitectura y la arqueología VIII vol. 11784 (eds Liang, H. & Groves, R.) 147–154 (Sociedad Internacional de Óptica y Fotónica SPIE, 2021). https://doi.org/10.1117/12.2593993.

Capítulo Google Scholar

Grinzato, E., Bressan, C., Marinetti, S., Bison, P. & Bonacina, C. Monitoreo de la capilla de los Scrovegni mediante termografía IR: Giotto en infrarrojo. Física infrarroja. Tecnología. 43, 165-169. https://doi.org/10.1016/S1350-4495(02)00136-6 (2002).

ADS del artículo Google Scholar

Castellini, P. et al. Encuesta de diagnóstico sobre pinturas al fresco en Pompeya mediante termografía IR activa. En IMEKO Int. Conf. sobre metrología para arqueología y patrimonio cultural, MetroArchaeo, 51–56 (2017).

Tao, N. y col. Termografía de calentamiento cuadrado para la evaluación cuantitativa en 3D de grandes murales antiguos. J. No destrucción. Evaluación. 39, 21 (2020).

Artículo de Google Scholar

Grinzato, E. La temperatura vigila la salud de las obras de arte como seres humanos. En Actas de la 16ª Conferencia Mundial sobre Ensayos No Destructivos (Montreal, 2004).

MATLAB. versión 8.4.0.150421 (R2014b) (The MathWorks Inc., 2014).

Vavilov, V. & Burleigh, D. Procesamiento de datos en TNDT. En Termografía infrarroja y pruebas térmicas no destructivas, 211–299 (Springer, 2020). https://doi.org/10.1007/978-3-030-48002-8_6

Balageas, DL y Roche, J.-M. Herramientas comunes para la termografía cuantitativa de calentamiento por pasos y pulsos resueltos en el tiempo. Parte I: Bases teóricas. Cuant. Termogr. infrarrojo. J. 11, 43–56. https://doi.org/10.1080/17686733.2014.891324 (2014).

Artículo de Google Scholar

Roche, J.-M. & Balageas, DL Herramientas comunes para termografía cuantitativa de pulso y calentamiento escalonado. Parte II: Investigación experimental. Cuant. Termogr. infrarrojo. J. 12, 1–23. https://doi.org/10.1080/17686733.2014.996341 (2015).

Artículo de Google Scholar

Dumoulin, J., Ibos, L., Marchetti, M. y Mazioud, A. Detección de defectos no emergentes en muestras de pavimento asfáltico mediante termografía infrarroja de pulso largo y fase de pulso. EUR. J. Medio Ambiente. Civilización. Ing. 15, 557–574. https://doi.org/10.1080/19648189.2011.9693347 (2015).

Artículo de Google Scholar

Almond, DP, Angioni, SL & Pickering, SG Evaluación termográfica no destructiva de excitación de pulso largo. Pasante en END y E. 87, 7–14. https://doi.org/10.1016/j.ndteint.2017.01.003 (2017).

Artículo de Google Scholar

Parisotto, S., Calatroni, L., Caliari, M., Schönlieb, C.-B. & Weickert, J. Filtrado por ósmosis anisotrópica para eliminar sombras en imágenes. Problema inverso. 35, 054001. https://doi.org/10.1088/1361-6420/ab08d2 (2019).

Artículo ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Weickert, J., Hagenburg, K., Breuß, M. y Vogel, O. Modelos de ósmosis lineal para informática visual. En Métodos de minimización de energía en visión por computadora y reconocimiento de patrones (eds Heyden, A. et al.) 26–39 (Springer, 2013).

Capítulo Google Scholar

Vogel, O., Hagenburg, K., Weickert, J. y Setzer, S. Una teoría totalmente discreta para el filtrado por ósmosis lineal. En Espacio de escala y métodos variacionales en visión por computadora (eds Kuijper, A. et al.) 368–379 (Springer, 2013).

Capítulo Google Scholar

Parisotto, S., Calatroni, L. & Daffara, C. Imágenes del patrimonio cultural digital mediante filtrado por ósmosis. En Procesamiento de imágenes y señales (eds Mansouri, A. et al.) 407–415 (Springer International Publishing, 2018).

Capítulo Google Scholar

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La intervención en el campo de los frescos de Leonardo del Castillo Sforza contó con el apoyo de la Dra. Francesca Tasso (Soprintendenza of Castello Sforzesco, Milán, Italia). SP reconoce el proyecto de Leverhulme Trust sobre “Revelar lo invisible: matemáticas para la conservación en las artes y las humanidades”.

Esta investigación fue financiada en parte por Soprintendenza Castello, Museos Arqueológicos y Museos Históricos, Municipio de Milán.

Departamento de Ciencias de la Computación, Universidad de Verona, Strada le Grazie 15, 37134, Verona, Italia

Claudia Daffara

Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica, Universidad de Cambridge, Wilberforce Road, Cambridge, CB3 0WA, Reino Unido

Simone Parisotto

Opificio delle Pietre Dure, V.le F. Strozzi, 1 (Fortezza da Basso), 50129, Florencia, Italia

Paola Ilaria Mariotti

Departamento de Ingeniería y Economía Industrial y de la Información, Universidad de L'Aquila, P.le Pontieri 1, 67100, Monteluco di Roio, AQ, Italia

Dario Ambrosini

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CD y DA concibieron la investigación, CD, SP y PIM realizaron las mediciones, CD y DA realizaron el análisis térmico TSR, SP realizó el procesamiento matemático y numérico de las imágenes TQR y su mosaico, PIM validó los resultados en la pintura mural de Leonardo . Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Claudia Daffara.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Daffara, C., Parisotto, S., Mariotti, PI et al. Imagen en modo dual en infrarrojo medio con reconstrucción de señales térmicas para diagnósticos innovadores del “Monocromo” de Leonardo da Vinci. Representante científico 11, 22482 (2021). https://doi.org/10.1038/s41598-021-01837-8

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Recibido: 06 de junio de 2021

Aceptado: 28 de octubre de 2021

Publicado: 18 de noviembre de 2021

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-021-01837-8

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